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在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为(  )
分析:由定义运算化简不等式x⊙(x-2)<0,然后直接求解一元二次不等式得答案.
解答:解:由定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,得
x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2.
∴x⊙(x-2)<0?x2+x-2<0,
解得:-2<x<1.
∴满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为{x|-2<x<1}.
故选:B.
点评:本题是新定义题,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.
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