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    【题目】已知f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），计算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，由此推算：当n≥2时，有（ ）
    A.f（2n）＞ （n∈N*）
    B.f（2n）＞ （n∈N*）
    C.f（2n）＞ （n∈N*）
    D.f（2n）＞ （n∈N*）

    【答案】D
    【解析】解：观察已知的等式：f（2）= ， f（4）＞2，即f（22）＞
    f（8）＞ ，即f（23）＞ ，
    f（16）＞3，即f（24）＞ ，
    …，
    归纳可得：
    f（2n）＞ ，n∈N*）
    故选：D．
    根据已知中的等式f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．

    练习册系列答案
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    【题目】设x，y满足不等式组 ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为 ．

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    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考：）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次检测，规定分数分为优秀，为了解学生的测试情况，现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表。

    分数

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    5

    35

    30

    20

    10

    （1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）估计这次测试的平均分；

    （3）估计这次测试成绩的中位数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
    D.（0，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F． （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
    （Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A，B关于y轴对称，则称点对[A，B]是函数y=f（x）的一对“黄金点对”（注：点对[A，B]与[B，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“黄金点对“有（　　）

    A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．

    （Ⅰ）求这两个班学生成绩的中位数及x的值；

    （Ⅱ）如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．

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