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    （2013•河西区一模）在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为
    (2，
    3π
    4
    )
    (2，
    3π
    4
    )
    ．
    分析：法一：先将原极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
    法二：由极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0，求出极角θ与极径ρ，得出交点的极坐标
    解答：解：法一由
    ρ=2
    cosθ+sinθ=0
    ⇒
    x2+y2=4
    y=-x
    ⇒
    x=-
    		2
    y=
    		2

    或
    x=
    		2
    y=-
    		2
    （舍去）
    得交点的极坐标(2，
    3π
    4
    )
    法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以θ=
    3π
    4
    ，故交点的极坐标为(2，
    3π
    4
    )
    故答案为：(2，
    3π
    4
    )
    点评：本题是基础题，考查极坐标方程的意义及应用，点的极坐标和直角坐标的互化．考查计算、转化能力．
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    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）对任意的正实数x1，x2，且x1＜x2，证明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
    （3）对任意的n∈N*，且n≥2，证明：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +…+
    1
    lnn
    ＜
    1-f(n+1)
    ln2•lnn
    ．

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    1
    2
    a3，2a2    成等差数列，则
    a8+a9
    a6+a7
    等于（　　）

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    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    （a≠1），在定义域（-∞，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

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    （2013•河西区一模）双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）

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