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    （1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
    （2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。
    解：（1）设抛物线方程为或      ┄┄┄（2分）
    将点A（2，-4）代入解得方程为：或  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄（5分）
    （2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。
    故答案为。                   ┄┄┄┄┄┄┄┄（10分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为的正方形．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过的直线交于、两点，线段的中点为，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是             （用“”连接）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分6分)
    已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线的方程是（  ）
    A．；B．；C．；D．；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为.
    (1)求双曲线的方程；
    (2)若有两个半径相同的圆，它们的圆心都在轴上方且分别在双曲线的两条渐近线上，过双曲线右焦点且斜率为的直线与圆都相切，求两圆圆心连线的斜率的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2是双曲线x2－4y2＝4a(a＞0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，，则a的值为(　　)
    A．2B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线的方程是（  ）
    A．；B．；C．；D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、设双曲线的渐近线方程为，则正数的值为_______________

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