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(本题满分6分)
已知:方程表示双曲线,:过点的直线与椭圆恒有公共点,若为真命题,求的取值范围.
解:由得:,    ……………………………2分
得:.      ……………………………4分
为真命题,则,所以的取值范围是.  ………………6分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)点在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程;
(2)已知双曲线经过点,它渐近线方程为,求双曲线的标准方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P为双曲线右支上一点,为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若,且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若双曲线的一条渐近线方程为,则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的左顶点为,右焦点为为双曲线右支上一点。
(1)求的最小值;
(2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的离心率为,焦距为2c,且,双曲线上一点P满足为左、右焦点),则           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

双曲线的一条渐近线方程是,坐标原点到直线的距离为,其中
(1)求双曲线的方程;
(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过点作直线交双曲线于点,求时,直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.过双曲线的焦点作渐近线的垂线,则直线与圆的位置关系是(    )
A.相交B.相离 C.相切 D.无法确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

F1 F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是的内心,且,则=
A.B.C.D.

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