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    已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点。
    （1）求的最小值；
    （2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形。
    解：（1）设

         

    ，时取得最上值（4分）
    （2）证明：点在圆上，切线方程为
    由，，
    ①，②，
    设，  （9分）


    ，为直角三角形。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是.则它们的大小关系是             （用“”连接）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___    ▲     __

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分6分)
    已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线的方程是（  ）
    A．；B．；C．；D．；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2是双曲线x2－4y2＝4a(a＞0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，，则a的值为(　　)
    A．2B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）
    A．B．C． 2D． 3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，则该双曲线的离心率等于   ▲   ．

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