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(2012•西城区一模)如图,AC为⊙O的直径,OB⊥AC,弦BN交AC于点M.若OC=
3
,OM=1,则MN=
1
1
分析:根据题设条件,先由勾股定理求出BM,再由相交弦定理求MN.
解答:解:∵AC为⊙O的直径,OB⊥AC,弦BN交AC于点M.OC=
3
,OM=1,
∴OB=
3
,BM=
3+1
=2,
设MN=x,
∵CM•AM=BM•MN,
∴(
3
+1
)(
3
-1
)=2x,
∴x=1,即MN=1.
故答案为:1.
点评:本题考查与圆有关的比例线段的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意勾股定理和相交弦定理的灵活运用.
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3
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