Question

6．某小组有4名男生，3名女生．若从男，女生中各选2人，组成一个小合唱队，要求站成一排且2名女生不相邻，共有216种不同的排法？

Answer 1

分析 完成这是事情可分为四步进行：第一步第一步，从4名男生中选2名男生，第二步，从3名女生中选2名女生，第三步，将选取的2名男生排成一排，第四步，在2名男生之间及两端共3个位置选2个排2个女生，根据分步计数原理可得．

解答 解：完成这是事情可分为四步进行：
第一步第一步，从4名男生中选2名男生，有C₄²=6种选法，
第二步，从3名女生中选2名女生，有C₃²=3种选法，
第三步，将选取的2名男生排成一排，有A₂²=2种排法，
第四步，在2名男生之间及两端共3个位置选2个排2个女生，有A₃²=6，
根据分步计数原理，不同的排法种数为6×3×2×6=216，
故答案为：216．

点评 本题主要考查了分步计数原理，如何分步是关键，属于中档题