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如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是(    )

A.arcsin       B.arccos          C.arcsin       D.arccos

解析:由S=48π,得R=.

∵OA=OB=OC=R,

∴O在截面ABC内的射影为△ABC的外心.

∵AB=2,BC=4,∠ABC=60°,

∴∠BAC=90°.

∴O在面ABC内的射影为BC的中点O′.

∴∠OAO′为OA与截面ABC所成的角.

∵OA=,O′A=BC=2,

∴cos∠OAO′=.

答案:D

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3、某化工产品的产量受A、B、C三个因素的影响,每个因素有两个水平,分别用A1,A2,B1,B2,C1,C2表示.分析如图正交试验结果表,得到最佳因素组合(最佳因素组合是指实验结果最大的因素组合)为(  )
实验号\列号 A B C 实验结果
1 A1 B1 C1 79
2 A1 B2 C2 65
3 A2 B1 C2 88
4 A2 B2 C1 81
1水平的平均值 72 83.5 80
2水平的平均值 84.5 73 76.5

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指针位置 A区域 B区域 C区域
返存金额(单位:元) 60 30 0
五一节期间,某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如
图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券.(假定指针等可能地停在任一位置,指针落在区域的边界时,重新转一次)指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表.
例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会,已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p,每次转动转盘的结果相互独立,设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数,ξ的数学期望Eξ=
1
25
,标准差σξ=
3
11
50
,求n、p的值;
(2)顾客乙消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为η(元).求随机变量η的分布列和数学期望.

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log232-x,(22<x<32)
x+4,(0≤x≤22)

若f(x1),f[g(20)],f[g(x2)],f[g(9)]所表示的字母依次排列组成的英文单词为exam,则x1+x2=
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35

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已知函数的定义域为,部分对应值如下表.的导函数,函数的图像如图所示:若两正数满足,则的取值范围是(    )

 

 

 

A.      B.       C.      D.

 

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已知函数的定义域为,部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数满足,则的取值范围是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A.            B.           C.    D.

 

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