如图,A.B.C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是A.arcsin B.arccos C.arcsin D.arccos 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是( )

A.arcsin B.arccos C.arcsin D.arccos

解析：由S=48π,得R=.

∵OA=OB=OC=R,

∴O在截面ABC内的射影为△ABC的外心.

∵AB=2,BC=4,∠ABC=60°,

∴∠BAC=90°.

∴O在面ABC内的射影为BC的中点O′.

∴∠OAO′为OA与截面ABC所成的角.

∵OA=,O′A=BC=2,

∴cos∠OAO′=.

答案：D

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实验号\列号	A	B	C	实验结果
1	A₁	B₁	C₁	79
2	A₁	B₂	C₂	65
3	A₂	B₁	C₂	88
4	A₂	B₂	C₁	81
1水平的平均值	72	83.5	80
2水平的平均值	84.5	73	76.5

A、（A₁，B₂，C₁）

B、（A₂，B₁，C₂）

C、（A₂，B₁，C₁）

D、（A₂，B₂，C₂）

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图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．
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（1）已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ=

，标准差σξ=

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