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    （本小题满分14分）
    如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
    (Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
    (Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.
    证明：(Ⅰ)由正视图可知，
    ∵PD⊥平面ABCD，∴ PD⊥BC
    又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD.
    ∵，∴BC⊥平面PCD
    ∵平面PCD，∴DM⊥BC.
    又是等腰三角形，E是斜边PC的中点，所以∴DM⊥PC
    又∵，∴DM⊥平面PBC.
    (Ⅱ)在平面PCD内过M作MN//PD交CD于N，所以且平面ABCD，所以棱锥M－ABD的体积为

    又∵棱锥A－BDM的体积等于棱锥M－ABD的体积，
    ∴棱锥A－BDM的体积等于.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊥平面，∥，，且是 的中点．
    (Ⅰ）求证：∥平面；
    (Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；
    (III） 求此多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，⊥底面
    底面为正方形，，，分别是
    的中点．
    （1）求证：；（2）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，和平面所成角的大小是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥P－ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，
    则两个棱锥A－B1CD1,P－ABCD的体积之比是(     )
    A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
    （1）求证：.
    （2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
    （I）求证：；
    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，
    ，是中点，点在边上．
    （I）求三棱锥的体积；
    （II）求证：；
    （III）若平面，试确定点的位置．

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