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    （本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，
    ，是中点，点在边上．
    （I）求三棱锥的体积；
    （II）求证：；
    （III）若平面，试确定点的位置．
    （本小题满分12分）
    证明：（I）三棱锥的体积：
    ；          ………………（4分）
    （II）∵平面，∴，∵，
    ∴平面，∴，
    ∵，是中点，∴，
    ∵，∴平面，
    ∵平面，∴；                 ………………（8分）
    （III）∵平面平面，
    若平面，则，
    ∵是中点，∴是中点．                 ………………（12分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
    (Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
    (Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是
    的中点，直线与侧面所成的角是．
    （Ⅰ）求二面角的正切值；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，，则有（     ）
    A．                         B．
    C．、异面                    D．A、B、C选项都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共l2分）
    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．
    （Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；
    （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
    PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
    其中AD=1，PC=2，CD=；
    （1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
    （2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。
    （1）求证：；
    （2）求二面角D—FG—E的余弦值。

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