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    （12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是
    的中点，直线与侧面所成的角是．
    （Ⅰ）求二面角的正切值；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．
    解：解法一（1）设侧棱长为，取BC中点E，

    则面，∴∴解得……3分
    过E作于，连，
    则，为二面角的平面角
    ∵，，∴………… 6分
    （2）由（1）知面，∴面面
    过作于，则面
    ∴∴到面的距离为  ………… 12分
    解法二：（1）求侧棱长                        ……………3分
    取BC中点E , 如图建立空间直角坐标系，

     

     
    则，，，

    设是平面的一个法向量，则由
    得而是面的一个法向量
    ∴．而所求二面角为锐角，……6分
    （2）∵∴点到面的距离为…… 12分
    略
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    正方体中，和平面所成角的大小是（   ）
    A．B．C．D．

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    如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
    （I）求证：；
    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图（1），在直角梯形中，、、分别是线段、、的中点，现将折起，使平面平面（如图（2））.
    （Ⅰ）求证:平面；
    （Ⅱ）取中点为，求证: 平面，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分1０分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH ，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
    （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
    （2）求该安全标识墩的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，
    ，是中点，点在边上．
    （I）求三棱锥的体积；
    （II）求证：；
    （III）若平面，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD—ABCD中，，则点到直线AC的距离是
    A．3B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一动点，则的最小值是_____．

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