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    如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
    PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
    其中AD=1，PC=2，CD=；
    （1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
    （2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。


    解：（1）如图建立空间坐标系
    设BC=，则A（1，，0），D（0，，0）
    B（，0，0），E（，，0），（0，0，2）
    （1，，0），（，，
    ∵AC⊥DE
    ∴

    ∴E（，，0）
    所以

    所以直线DE与PB所成角的余弦值为；
    （2）设平面PDE的一个法向量（，，）
    ，，-2），（，，
    ，

    令，得，
    所以（，，）
    设直线PC与平面PDE所成的角为
    ∵（0，0，2）
    ∴，=
    ∴.
    略
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    ，是中点，点在边上．
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    （II）求证：；
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    A．3B．C．D．4

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    A．aB．aC．aD． a

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    A．B．C．D．

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