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    如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．
    解　如图取DC的中点O，连结PO，
    ∵△PDC为正三角形，∴PO⊥DC
    又∵面PDC⊥面ABCD
    ∴PO⊥面ABCD
    ∴以O为坐标原点OC、OP所在直线为y轴，z轴建立如图所示直角坐标系，
    则P(0,0，a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，
    D(0，,0)．

     
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，⊥底面
    底面为正方形，，，分别是
    的中点．
    （1）求证：；（2）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
    （1）求证：.
    （2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
    （I）求证：；
    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、,平面，则下列命题中：                            
    ①．若，,则
    ②．若，,则
    ③．若，,则
    ④．若，, ,则，其中真命题有（  ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图（1），在直角梯形中，、、分别是线段、、的中点，现将折起，使平面平面（如图（2））.
    （Ⅰ）求证:平面；
    （Ⅱ）取中点为，求证: 平面，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，
    ，是中点，点在边上．
    （I）求三棱锥的体积；
    （II）求证：；
    （III）若平面，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是          。

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