53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考11.13数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：①半径为
，圆心角的弧度数为
的扇形面积为
；②若
为锐角，
，则
；③函数
的值域为
等价于
恒成立；④已知
为实数，则
是
的必要而不充分条件，其中真命题的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其图象在点(1，
)处的切线与直线
－6
+21=0垂直，导函数
的最小值为－12.
⑴求函数
的解析式；
⑵求
在∈[－2，2]的值域.
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数是幂函数
且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则
的值为（ ）
A．2 B．－1
C．－1或2 D．0
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处取得最值，其中
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
：函数
在
上是减函数，
恒成立，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若动直线
交椭圆
于不同两点
，设
，
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
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科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，下列结论错误的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数图象关于点
对称
C. 函数在区间
上是减函数
D．函数的图象关于直线
对称
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时，
．
中，
分别是
三等分点，且
，若
，则
（ ）
B．
D．