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    若f（x）=x+2
    ∫
    1
    0
    f（x）dx，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用待定系数法结合积分的基本性质和运算即可得到结论．
    解答： 解：因为
    ∫
    1
    0
    f（x）dx是个常数，设为m，
    所以f（x）=x+2m，
    其原函数F（x）=
    1
    2
    x2+2mx+C（C为常数），
    所以可得方程m=
    1
    2
    +2m，解得m=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题主要考查函数解析式的求解，明确
    ∫
    1
    0
    f（x）dx是个常数以及利用待定系数法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    a2
    x
    （a＞0）．
    （1）求证：f（x）在（0，a]上是减函数，在（a，+∞）上是增函数；
    （2）求函数g（x）=4x+
    9
    x
    在[1，3]上最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，用作商法比较x2+3x+2与x+2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=
    2
    S
    2
    n
    2Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求证：数列{
    1
    Sn
    }为等差数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    1
    3
    ，则tanα+
    1
    tanα
    =（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    7
    3
    C、
    9
    4
    D、
    11
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1，则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求C1C与平面AC1D所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的终边经过点P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
    3π
    2
    }，则sinθ+cosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，幂函数f（x）经过点（a，b），
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．

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