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    已知sinα-cosα=
    1
    3
    ，则tanα+
    1
    tanα
    =（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    7
    3
    C、
    9
    4
    D、
    11
    4
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件可得sinαcosα=
    4
    9
    ，再根据tanα+
    1
    tanα
    =
    1
    sinαcosα
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵sinα-cosα=
    1
    3
    ，∴1-2sinαcosα=
    1
    9
    ，∴sinαcosα=
    4
    9
    ，
     则tanα+
    1
    tanα
    =
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    1
    sinαcosα
    =
    9
    4
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    偶函数f（x）满足f（1）=0，且当x∈（0，+∞），f （x）是减函数，求不等式f（logax）＜0解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（λ+2，λ2-
    		3
    cos2α），
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinαcosα），其中λ，m，α为实数，
    a
    =2
    b
    ，则λm的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cosx（sinx-cosx），x∈[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+bi（a、b∈R），若存在实数t使a-bi=
    2+4i
    t
    -3ati成立．
    （1）求证：2a+b为定值；
    （2）若|z-2|＜a，求|z|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x+2
    ∫
    1
    0
    f（x）dx，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆台的上、下底面积是πcm2和49πcm2，一个平行与底面的截面积为25πcm2，则这个截面与上、下底面的距离之比为（　　）
    A、2：1
    B、3：1
    C、
    		2
    ：1
    D、
    		3
    ：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B∈（0，
    π
    2
    ），且sinAcosB=3cosAsinB，tanA+tanB=7-tanAtanB．
    （1）求∠B的值；
    （2）求
    sinAsinB-cosAcosB
    sinAsinB+2cosAcosB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和Sn=（
    1
    2
    ）n+a，则a的值（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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