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    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，则直线BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		6
    3
    		D．
    1
    2

    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，
    ∴BD1=
    		4+1+1
    =
    		6
    ，
    ∵直线BD1与平面BCC1B1所成角为∠D1BC1，
    ∴直线BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值sin∠D1BC1=
    D1C1
    BD1
    =
    2
    		6
    =
    		6
    3
    ．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD外有一点P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EBD；
    （2）求异面直线PA与BE所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
    （1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
    （2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
    		2
    AB    ，E是SA的中点．
    （1）求证：平面BED⊥平面SAB；
    （2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线A1D与D1C所成的角为______度；直线A1D与平面AB1C1D所成的角为______度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点．
    （1）证明：EF∥平面ABCD；
    （2）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AD，M为AB的中点，N为SC的中点．
    （1）求证：MN∥平面SAD；
    （2）求证：平面SMC⊥平面SCD；
    （3）记
    CD
    AD
    =λ    ，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成的角为30°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求多面体ADC-A1B1C1的体积；
    （3）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值．

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