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    如图，边长为2的正方形ABCD外有一点P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EBD；
    （2）求异面直线PA与BE所成的角的余弦值．
    （1）取BD中点O，连接OE，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AO=OC．
    又PE=EC，
    ∴OE∥PA．
    又AP?平面EBD，OE?平面EBD．
    ∴PA∥平面EBD；
    （2）由（1）可知：PA∥EO，
    ∴∠OEB是异面直线PA与BE所成的角．
    ∵正方形ABCD的边长为2，且PA=PB=PC=PD=2，E为PC的中点．
    ∴OB=
    1
    2
    BD=
    1
    2
    ×2
    		2
    =
    		2
    ，EB=
    		3
    ，
    在Rt△OBE中，OE=
    		EB2-OB2
    =1．
    ∴cos∠OEB=
    OE
    EB
    =
    		3
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为，则截面的面积为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=2．M，N分别是C1D1，CC1的中点．
    （1）求异面直线A1N与MC所成角的余弦值；
    （2）设P为线段AD上任意一点，求证：MC⊥PN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，
    （Ⅰ）求直线BC与A1C所成的角的度数．
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（　　）
    A．
    15
    17
    		B．
    1
    2
    		C．
    8
    17
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为45°，则四边形EFGH的面积为（　　）
    A．
    		2
    16
    a2    		B．
    		2
    8
    a2    		C．
    		2
    4
    a2    		D．
    		2
    2
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，则直线BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		6
    3
    		D．
    1
    2

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