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    如图，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为，则截面的面积为____________.
    或
    由判断得经过A1或B1C1的截面与底面ABC，所成的角小于，故截面与相交，且有两种情况：如图，截面为EFMN，过N作NP∥AA1，则NP⊥AC，

    可证EF⊥平面A1C，则，，
    ，故， ∴ ∴ 
    同理： 故截面面积为或
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①；②与所成角为；③为正三角形；④与平面所成角为。其中正确的结论是             （填写结论的序号）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，以对角线BD为折线，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C为60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的大小是    （ 用反三角函数表示）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．
    （1）在上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；
    （2）当∥平面时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，AA1=2，E是侧棱AA1的中点，求
    （1）求异面直线BD与B1E所成角的大小；
    （2）求四面体AB1D1C的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线a与平面α所成的角为30°，直线b在平面α内，若直线a与b所成的角为θ，则（　　）
    A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD外有一点P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EBD；
    （2）求异面直线PA与BE所成的角的余弦值．

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