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    直线a与平面α所成的角为30°，直线b在平面α内，若直线a与b所成的角为θ，则（　　）
    A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°
    设直线a在平面α的射影为直线c，在平面α内作直线d⊥c，由三垂线定理可得直线d⊥a．

    ∵直线a与平面α所成的角为30°，
    ∴直线a与直线c所成的角为30°，等于平面α内的直线与直线a所成角的最小值．
    直线b在平面α内，当b与直线d平行或重合时，可得a⊥b，直线a与b所成的角为90°，达到最大值；
    当b与直线c平行或重合时，可得a、b所成的角为30°，达到最小值．
    因此，直线a与b所成的角为φ的取值范围为30°≤θ≤90°．
    故选：C
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    若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.

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    （理）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记
    D1P
    D1B
    =λ    ．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．(
    1
    3
    ，1)    		C．(0，
    1
    3
    )    		D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=2．M，N分别是C1D1，CC1的中点．
    （1）求异面直线A1N与MC所成角的余弦值；
    （2）设P为线段AD上任意一点，求证：MC⊥PN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为45°，则四边形EFGH的面积为（　　）
    A．
    		2
    16
    a2    		B．
    		2
    8
    a2    		C．
    		2
    4
    a2    		D．
    		2
    2
    a2

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