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    正方形ABCD中，以对角线BD为折线，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C为60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值
    要求二面角B-AˊC-D的余弦值，先作出二面角的平面角，抓住图形中AˊB=BC，AˊD=DC的关系，采用定义法作出平面角∠BED（E为AC的中点）然后利用余弦定理求解
    解：连BD、AC交于O点
    则AˊO⊥BD，CO⊥BD
    ∴∠AˊOC为二面角Aˊ-BD-C的平面角
    ∴∠AˊOC=60°
    设正方形ABCD的边长为a
    ∵A′O=OC=1/2AC=
    ∠A′OC=60°
    ∴ΔA′OC为正三角形则A′C=
    取A′C的中点，连DE、BE
    ∵A′B=BC
    ∴BE⊥A′C
    同理DE⊥A′C
    ∴∠DEB为二面角B-A′C-D的平面角在ΔBA′C中
    BE=
    同理DE=
    在ΔBED中，BD=
    ∴ cos∠BED=
    =
    =--
    ∴二面角B-A′C-D的余弦值为-
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重合于.
    （1） 求证:；
    （2） 求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设D、E是△ABC的边AB上的两点，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为，则截面的面积为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，，则            。

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