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    已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.
    a
    延长AO到E则AE⊥BC，又∵DO⊥面ABC，∴DE⊥BC ∠DEO=30° 又∵AO="a " ∴OE=a  DE=a  BC=a  ∴S△BDC=BC·DE=· a×a =a
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
    E、F分别为CD、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重合于.
    （1） 求证:；
    （2） 求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

    SD垂直于底面ABCD，SB=.
    （I）求证BCSC；
    （II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，,点N是的中点，求二面角的平面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （1）证明：；
    （2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）试问E点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为，则截面的面积为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为                 .

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