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    已知直三棱柱中，,点N是的中点，求二面角的平面角的大小。
    解法1  利用平面的法向量求二面角。以为原点，以、、为、、轴建立空间直角坐标系（如图1）。依题意，得.于是.

    设为平面的法向量，则由,得，
    ，可取。同理可得平面的一个法向量>
    由，知二面角的平面角的大小为。
    解法2  利用异面直线所成角求二面角。
    建立空间直角坐标系同上，过A、N分别作的垂线AE、NF，垂足为E、F，则二面角的平面角大小为.
    设
    则，
    由,有，可得，故,
    由
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为，则这个球的表面积为             （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，
    且.
    (1)求证：平面平面；
    (2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面上的射影为正，若，，，求平面与平面所成锐二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，==，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．
    （1）在上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；
    （2）当∥平面时，求二面角的余弦值．

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