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    (12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
    过作，交于，连接.
     平面，
    是直线与平面所成的角.    ……4分
    由题意，得.
      .              ……8分
     ，.   ……10分
    故直线与平面所成角的大小是. ……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．
    (l)求证：平面平面；
    (2)求异面直线与所成角的余弦值；
    (3)求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
    E、F分别为CD、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重合于.
    （1） 求证:；
    （2） 求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.                          
    (Ⅰ)求点到底面的距离；
    (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，,点N是的中点，求二面角的平面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为                                                                           （   ）
    A．B．1C．D．

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