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    在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.                          
    (Ⅰ)求点到底面的距离；
    (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
    （Ⅰ）点到底面的距离为；（Ⅱ）；
    (Ⅰ)∵在底面上的射影在线段上且靠近点,
    ∴底面.连,则.设,为的中点,
    则,.∴在中,.
    在中,.
    在中,,解得.
    故点到底面的距离为.
    (Ⅱ)∵,∴.过作于,连结,
    则为二面角
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.
    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四面体ABCD中，
    （1）求证：平面ABD⊥平面BCD；
    （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体中，、、
    分别是，，的中点，为上的任意一点，
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求异面直线与所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，，，沿对角线AC将矩形折成直二面
    角，，则B与D之间的距离是              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为，则这个球的表面积为             （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，
    且.
    (1)求证：平面平面；
    (2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角  的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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