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    如图，正方体中，、、
    分别是，，的中点，为上的任意一点，
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求异面直线与所成的角．
    45º
    （1）解：∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
    ∵B1B//C1C     ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角                      在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
    ∴EF与CC所成的角为45º
    （2）证明： ∵C1B1⊥面A1ABB1,  A1B⊥AB1由三垂线定理得AC1⊥A1B
    ∵EF//AB， AC1⊥EF
    同理可证AC1⊥GF
    ∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线
    ∴AC1⊥面EFG   
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．
    (l)求证：平面平面；
    (2)求异面直线与所成角的余弦值；
    (3)求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.                          
    (Ⅰ)求点到底面的距离；
    (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方形ABCD的顶点A作线段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,则平面ABA1与平面CDA1所成的二面角的度数是(    )
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，平移正△ABC至△ABC，使AA⊥面ABC，AB=3，AA=4，则异面直线AB与BC所成的角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）在直三棱柱中，， ，求与侧面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，在底面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为                                                                           （   ）
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，点为平面内一点，若与平面所成的角为，则点可能在下列哪些位置                           （   ）
    A．点和处B．点和处
    C．点，和处D．点，和处

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