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    点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F1PF2=90°，则|PF1|•|PF2|等于（　　）
    A、48B、32C、16D、24
    分析：依题意可知a2=4，b2=12，进而求得c，求得F1F2，令PF1=p，PF2=q，由勾股定理得p2+q2=|F1F2|2，求得p2+q2的值，由双曲线定义：|p-q|=2a两边平方，把p2+q2代入即可求得pq即|PF1|•|PF2|的值．
    解答：解：依题意可知a2=4，b2=12
    所以c2=16
    F1F2=2c=8
    令PF1=p，PF2=q
    由双曲线定义：|p-q|=2a=4
    平方得：p2-2pq+q2=16
    ∠F1PF2=90°，由勾股定理得：
    p2+q2=|F1F2|2=64
    所以pq=24
    即|PF1|•|PF2|=24
    故选D．
    点评：本题主要考查了双曲线的性质．要利用好双曲线的定义．
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    		5
    )2+y2    =1和圆(x-
    		5
    )2+y2    =1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是
    2+2
    		5
    2+2
    		5
    ．

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    点P是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的中点
    （1）若P(2
    		2
    ，1)    ，求直线l的方程；
    （2）若直线l的斜率为2，求l的方程．

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    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    上一点，F1、F2是此双曲线的焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
    3
    		3
    3
    		3
    ．

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