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    (理)已知p：A＝{x∣2a≤x≤a2＋1}，q：B＝{x∣x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年湖南卷理）（14分）

        已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx，a≠0.

       （Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

       （Ⅱ）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年湖南卷理）（14分）

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线

    l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.

       （Ⅰ）证明：λ＝1－e2；

       （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北鄂州5月模拟理）已知两定点A(－3，0)，B(3，0)，动圆M与直线AB相切于点N，且，现分别过点A、B作动圆M的切线（异于直线AB），两切线相交于点P．

    ⑴求动点P的轨迹方程；

    ⑵若直线xmy3＝0截动点P的轨迹所得的弦长为5，求m的值；

        ⑶设过轨迹上的点P的直线与两直线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段所成的比为λ(λ＞0)，当λ∈时，求的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年安徽皖南八校联考理）已知| p | =2，| q | =3，p，q的夹角为，如图所示，若

    =5p + 2q，＝p―3 q ，且为的中点，则的长度为

    A．              B．            C．7                D．8

     

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