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    如图，圆锥顶点为.底面圆心为，其母线与底面所成的角为.和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为，

    （Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；
    （Ⅱ）求.

    （Ⅰ）见解析
    （Ⅱ）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱中， 是上的点且为中边上的高.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

    （1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
    （2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点

    （1）求证：//平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱柱

    （I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
    （II）若M为PA的中点，求证：求二面角
    （III）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知多面体中，⊥平面，⊥平面， ，，为的中点．

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

    （1）求证：BD⊥FG；
    （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
    （3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，的直径AB=4，点C、D为上两点，且CAB=45°，DAB=60°，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.
    (I)求证：OF平面ACD；
    (Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；
    (Ⅲ)在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．

    （Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
    （Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．

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