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    选修4-5：不等式选讲
    设f（x）=2|x|-|x+3|．
    （1）求不等式f（x）≤7的解集S；
    （2）若关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求参数t的取值范围．

    解：（1）f（x）=，如图，函数y=f（x）的图象与直线y=7相交于横坐标为x1=-4，x2=10的两点，
    由此得S=[-4，10]
    （2）由（1）知，f（x）的最小值为-3，则关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，必须且只需-3+|2t-3|≤0，解得0≤t≤3，
    ∴t的取值范围是[0，3]．
    分析：（1）通过对x的取值范围分类讨论将绝对值符号去掉，作出其图象即可得到所求的解集S；
    （2）f（x）+|2t-3|≤0有解?f（x）min+|2t-3|≤0有解，从而可得答案．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号，作出函数图象是关键，考查分析转化与作图能力，属于中档题．
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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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