练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将函数y=
    3
    x+a
    的图象向左平移一个单位后得到y=f（x）的图象，再将y=f（x）的图象绕原点旋转180°后仍与y=f（x）本身的图象重合，则a的值是
     
    ．
    考点：函数的图象与图象变化
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出f（x）的表达式，然后根据y=f（x）的图象绕原点旋转180°后仍与y=f（x）本身的图象重合，得到函数f（x）是奇函数，利用奇函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：将函数y=
    3
    x+a
    的图象向左平移一个单位后得到y=f（x）的图象，
    即f（x）=
    3
    x+a+1
    ，
    若将y=f（x）的图象绕原点旋转180°后仍与y=f（x）本身的图象重合，
    则函数y=f（x）为奇函数，
    即f（-x）=
    3
    -x+a+1
    =-
    3
    x+a+1
    ，
    ∴-x+a+1=-x-a-1，
    即a=-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查函数图象之间的关系，利用条件判断函数f（x）是奇函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）分别交双曲线y=
    m
    x
    (m≠0)    于A、B两点，交x轴于点D，在x轴上有一点C（3，0），且AD=5，CD=4，sin∠ADC=
    4
    5
    ，B（-3，n）．
    （1）求该双曲线y=
    m
    x
    与直线AB的解析式；
    （2）连接BC，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-bx-
    a
    x
    （a、b为常数），在x=1时取得极值．
    （1）求实数a-b的值；
    （2）当a=-1时，求函数g（x）=f（x）+2x的最小值；
    （3）当n∈N*时，试比较(
    n
    n+1
    )n(n+1)    与(
    1
    e
    )n+2    的大小并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象恒过点（1，1），则函数y=f（x-4）的图象恒过点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的流程图，则输出的k的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥的体积为V，过棱锥的高的三等分点的两个平行于底面的截面将棱锥分成三部分的体积比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=2f（x）+1的图象必经的点的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为R的球面上有A、B两点，它们的球面距离是
    π
    2
    R，则线段AB的长为（　　）
    A、
    R
    2
    B、R
    C、
    		2
    2
    R
    D、
    		2
    R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    px+2
    x2+1
    （其中p为常数，x∈[-2，2]），若对任意的x，都有f（x）=f（-x）
    （1）求p的值；
    （2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
    （3）若p=1，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案