Question

2．已知函数f（x）=sinx的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的3倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$，这样得到的曲线y=f（x）的解析式为y=4sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{12}$）．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：已知函数f（x）=sinx的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，可得y=4sinx的图象；
再把横坐标扩大到原来的3倍，可得y=4sin$\frac{1}{3}$x的图象；
然后把所得的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$，这样得到的曲线y=f（x）=4sin$\frac{1}{3}$（x+$\frac{π}{4}$）=4sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{12}$）的图象，
故答案为：y=4sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{12}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．