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    已知数列{an} 、{bn} 、{cn} ，其中{an} 、{bn} 是等比数列．对于任意正整数n，an、cn、bn 成等差数列，且c1 ≠0 ．试证明：“数列{cn} 是等比数列”的充要条件是“数列{an} 与{bn} 的公比相等”．
    证明：充分性：
    设数列{an} 与{bn} 的公比都是q ，则an=
    而又c1≠0，
    故{cn}是公比为q的等比数列．充分性得证．
    必要性：
    若数列{cn}是等比数列，设数列{an}，{bn}，{cn}的公比分别为p，q，r，则由①×③得
    将②的两边平方得  
    比较④⑤两式得p2+q2=2pq，故p=q，
    即数列{an}与{bn}  的公比相等，必要性得证  
    综上可得，“数列{cn}是等比数列”的充要条件是“数列{an}与{bn}的公比相等”．
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    已知数列{an}满足：a1＜0，
    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}是（　　）

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    已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
    （I）若bn=
    ann
    +1    ，试证明数列{bn}为等比数列；
    （II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．

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    （2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
    2n
    2n
    ．

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