Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{a_n}的通项公式为

an=

5       n=1 2n+2     n≥2

．

Answer 1

分析：利用当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=1+3+1=5；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n+1-[（n-1）²+3（n-1）+1]=2n+2．
∴数列{a_n}的通项公式为an=

5，n=1 2n+2，n≥2

．
故答案为an=

5，n=1 2n+2，n≥2

．

点评：本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式，属于基础题．