Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，那么它的通项公式为a_n=

 

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Answer 1

分析：由题意可得，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1及a₁=S₁进行求解即可．

解答：解：由题意可得，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n
而a₁=S₁=3不适合上式
an=

3，n=1 2n，n≥2

故答案为：

3，n=1 2n，n≥2

点评：本题主要考查由递推公式a_n=S_n-S_n-1及a₁=S₁进行求推导数列的通项公式，解题时要注意不要漏掉对n=1的检验是否适合通项