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    已知抛物线C：y=x2+mx+2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，3]
    根据题意：线段AB：y=x+1（0≤x≤2），与y=x2+mx+2联立得：
    x2+（m-1）x+1=0，
    令f（x）=x2+（m-1）x+1 又f（0）=1＞0，
    即函数在[0，2]上有交点，
    ∴
    0＜
    1-m
    2
    ＜2
    △=(m-1)2-4≥0
    或f（2）＜0
    解得：m≤-1
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，已知抛物线C：y=3x2（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b3-a3来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x2（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S1是抛物线y=3x2与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S2是抛物线y=3x2与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s1+s2的最小值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=2x2上的点A（-1，2），直线l1过点A且与抛物线相切．直线l2：x=a（a＞-1）交抛物线于点B，交直线l1于点D，记△ABD的面积为S1，抛物线和直线l1，l2所围成的图形面积为S2，则S1：S2=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为
    1
    4
    ，且C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，并且x1x2=-
    1
    2
    ，那么m=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.

    （Ⅰ）求r；

    （Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【2012高考真题全国卷理21】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

    已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.

    （Ⅰ）求r；

    （Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.

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