Question

和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.
（1）证明：；（2）求这三个数.

Answer 1

（1）见解析；（2）这三个数分别为38，38，38；或2，14，98

(1)分别把b₂₅和用b₁和d表示出来，然后比较进行证明即可.
（2）设这三个数,然后根据条件建立方程组，解方程组可得a及q值，进而得到所求的三个数.
解：（1）
∴命题成立…
（2）设这三个数分别为 
则   解之得：
∴这三个数分别为38，38，38；或2，14，98。