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    10、已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（　　）
    分析：先通过xn+1=xn-xn-1得出xn+2=xn+1-xn，两式相加求得xn+2=-xn-1，进而推断出xn-1=xn+5，可知数列{xn}是以6为周期的数列，进而看100是6的多少倍数，求得答案．
    解答：解：∵xn+1=xn-xn-1
    ∴xn+2=xn+1-xn，两式相加整理得xn+2=-xn-1，
    ∴xn+5=-xn+2，
    ∴xn-1=xn+5，
    ∴数列{xn}是以6为周期的数列，
    x1=a，x2=b，x3=b-a，x4=-a，x5=-b，x6=a-b，
    ∴x100=x6×16+4=x4=-a，S100=16×（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+x1+x2+x3+x4=2b-a，
    故选A
    点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是推断出数列的循环的特点．
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    1
    2
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    1
    2
    （xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若
    lim
    n→∞
    xn=2    ，则x1=
     
    ．

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    数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期为3时，求该数列前2009项和是
    1339+a
    1339+a
    ．

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    已知数列{xn}满足：x1=1且xn+1=
    xn+4
    xn+1
    ，n∈N*    ．
    （1）计算x2，x3，x4的值；
    （2）试比较xn与2的大小关系；
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    2
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}满足：x1∈(0，1)，xn+1=
    xn(
    x
    2
    n
    +3)
    3
    x
    2
    n
    +1
    (n∈N*    ）．
    （1）证明：对任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；
    （2）对于n∈N*，判断xn与xn+1的大小关系，并证明你的结论．

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