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    巳知函数f(x)=
    sinπx
    log2010x
    (0≤x≤1)
    (x＞1)
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．
    分析：先利用三角函数、对数函数的图象和性质，画出函数f（x）的图象，再利用图象数形结合即可发现a、b、c间的关系和范围，最后求得所求范围
    解答：解：函数f（x）的图象如图：
    设a＜b＜c，由图数形结合可知：a+b=2×
    1
    2
    =1，1＜c＜2010
    ∴a+b+c=1+c∈（2，2011）
    故答案为（2，2011）
    点评：本题主要考查了分段函数的图象和性质，三角函数、对数函数的图象和性质，方程的根与函数图象间的关系，数形结合的思想方法，属基础题
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    已知函数f(x)=sinωx-
    		3
    cosωx(ω＞0)    的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
    π
    2
    ，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，则ω，?的值分别为
    2，
    π
    3
    2，
    π
    3
    ．

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    已知函数f(x)=
    sin(
    π
    2
    -πx)，(x≤0)
    -
    1
    2
    x-
    1
    2
    ，(x＞0)
    ，则f（f（
    1
    2
    ））的值是
    -
    		2
    2
    -
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•济南一模）已知函数f(x)=sin(ωx+?)，其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    |，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知函数
    f（x）的周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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