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    【题目】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有个人参加。现将所有参加者按年龄情况分为等七组.其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人。

    （I）根据此频率分布直方图求；

    （II）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列、均值及方差.

    （Ⅲ）已知和这两组各有2名数学教师。现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率

    【答案】（I）40（II）见解析（Ⅲ）

    【解析】

    （I）根据频率分布直方图得这组频率，再根据频数得总数，（II）先确定这组的参加者人数，再确定随机变量取法，分别求对应概率，即得分布列，最后根据期望公式以及方差公式得结果，（Ⅲ）先确定和这两组的参加者人数，再根据古典概型概率公式求概率.

    （I）这组频率为，所以

    （II）这组的参加者人数为，

    ，

    ,,

    （Ⅲ）这组的参加者人数为

    这组的参加者人数为

    恰有1名数学老师的概率为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为比较甲乙两地某月12时的气温状况，选取该月5天中12时的气温数据（单位:）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论:

    ①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温；

    ②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温；

    ③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差；

    ④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.

    其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

    A.①③B.②③C.①④D.②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1＝1，且4an+1﹣anan+1+2an＝9（n∈N*）．

    （1）求a2，a3，a4；

    （2）由（1）猜想{an}的通项公式an ；

    （3）用数学归纳法证明（2）的结果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项等比数列是单调递增数列，且与的等差中项为，与的等比中项为16，.

    （Ⅰ）求数列和的通项公式；

    （Ⅱ）令，，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，焦距为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，动直线： 交椭圆于两点， 是椭圆上一点，直线的斜率为，且， 是线段延长线上一点，且， 的半径为， 是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．

    （1）求轨迹的方程；

    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，其中a为常数．

    当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减函数，并说明理由；

    设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)，被x轴截得的弦长为4，P的轨迹为曲线C

    (1) 求C的方程

    (2) 设不经过坐标原点O的直线l与C交于A、B两点，O在以线段AB为直径的圆上，求证：直线l经过定点，并求出定点坐标.

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