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    【题目】已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.

    【答案】解：若方程有两个不等的负根，则，解得，即P:3分

    若方程无实根，则，解得，即q：6分

    因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假8分

    或，解得或12分

    【解析】

    化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.

    若方程有两个不等的负根，则，

    解得，即p:.

    若方程无实根，则，解得，

    即q：.

    因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假

    或， 解得或

    所以的取值范围是或.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2 ， 则实数k的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个结论：

    ①当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；

    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x﹣y=0，则双曲线的标准方程是；

    ③抛物线的准线方程为.

    ④已知双曲线，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（﹣12，0）．

    其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，则AC的值为________．

    【答案】2

    【解析】

    利用余弦定理可得关于AC的方程，解之即可．

    由余弦定理可知cosA===﹣，

    解得AC=2或﹣7（舍去）

    故答案为：2

    【点睛】

    对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还要记住， ， 等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面210 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的偶函数f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函数y=f（x）﹣a（x﹣）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A.（ ， 3）
    B.（ ， ）
    C.（3，12）
    D.（ ， 12）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到函数y=sin4x﹣cos4x的图象，可以将函数y=sin4x的图象（　　）
    A.向右平移个单位
    B.向左平移个单位
    C.向右平移个单位
    D.向左平移个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校文学院和理学院的学生组队参加大学生电视辩论赛，文学院推荐了2名男生，3名女生，理学院推荐了4名男生，3名女生，文学院和理学院所推荐的学生一起参加集训，由于集训后学生水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．
    （1）求文学院至少有一名学生入选代表队的概率；
    （2）某场比赛前，从代表队的6名学生在随机抽取4名参赛，记X表示参赛的男生人数，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中不正确的是（ ）

    A. 平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面

    B. 平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面

    C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

    D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣）；
    （Ⅲ）在区间（1，e）上＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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