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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asin（ωx+φ）在同一区间内的x=
    π
    9
    处取得最大值3，在x=
    4π
    9
    处取得最小值-3，则函数的解析式是（　　）
    A、y=3sin(
    x
    3
    -
    π
    6
    )
    B、y=3sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=3sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )
    D、y=3sin(3x-
    π
    6
    )
    分析：由最值求出A，根据周期求出ω，根据图象过（
    π
    3
     ， 3    ）、（
    4π
    3
    ， 3    ）求出∅的值，即可得到结论．
    解答：解：由题意可得A=3，
    π
    ω
    =
    4π
    9
    -
    π
    9
    =
    π
    3
    ，∴ω=3．
    再由3sin（
    3π
    9
    +∅）=3，3sin（
    12π
    9
    +∅）=-3，可得∅可取
    π
    6
    ，
    故选B．
    点评：本题考查求利用图象求函数y=Asin（ωx+∅）的解析式的方法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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