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    在极坐标系中，直线ρcosθ=1与曲线ρ=4cosθ相交于A、B两点，O为极点，则∠AOB的大小为（　　）
    A、60°B、90°C、120°D、150°
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出AC的值，可得∠AOC的值，从而得到∠AOB=2∠AOC的值．
    解答：解：直线ρcosθ=1即 x=1，设此直线和x轴的交点为D，则OD=CD=1．
    而曲线ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，即（x-2）2+y2=4，表示以C（2，0）为圆心，以2为半径的圆，如图所示：
    由勾股定理得 AD=
    		AC2-CD2
    =
    		4-1
    =
    		3
    ，
    Rt△AOD中，∵tan∠AOD=
    AD
    OD
    =
    		3
    ，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°，
    故选 C．
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    点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，求出AC是
    解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做②；理科从①②两小题中任意选作一题）
    ①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=
    π
    6
    (ρ∈R)    截圆ρ=2cos(θ-
    π
    6
    )    的弦长是
    2
    2
    ．
    ②（不等式选做题）关于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a为常数），则实数a的取值范围是
    [0，2]
    [0，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第A题给分）
    （A）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    与圆ρ=2cosθ    的位置关系是
    相离
    相离
    ．
    （B）（不等式选讲）已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
    2
    x
    )    恒成立，则实数x的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，2]
    （-∞，-1]∪（0，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆一模）（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，直线ρ（sinθ-cosθ）=2被圆ρ=4sinθ截得的弦长为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线ρcosθ=
    12
    与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为
     
    ．

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