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    （本题10分）已知函数有极值．
    （1）求的取值范围；
    （2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．
    （1）
    （2）
    （1）∵，∴
    要使有极值，则方程有两个实数解，
    从而△＝，∴．                     
    （2）∵在处取得极值，
    ∴，
    ∴．                                       
    ∴，
    ∵，
    ∴当时，，函数单调递增，
    当时，，函数单调递减．
    ∴时，在处取得最大值，     
    ∵时，恒成立，
    ∴，即，
    ∴或，即的取值范围是．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m为实数，函数， .
    （1）若≥4，求m的取值范围；
    （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；
    （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数处取得极值.
    （1）求实数a的值，并判断上的单调性；
    （2）若数列满足；
    （3）在（2）的条件下，
    记
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
    如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；
    （Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，
    (1)判断函数在上的单调性；
    (2)设，比较与的大小，并证明你的结论；
    (3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则等于（ ）
    A．B．C．0D．以上都不是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.
    （1）求b与c的值；
    （2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.
    （3）在）（2）的条件下，当a的区间上变化时，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是                                              （  ）
    A．B．C．D．与的大小不确定

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