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    已知F1，F2为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足|PF1|=e|PF2|，则e的值为
     
    ．
    分析：先设点P的坐标，根据椭圆的第二定义得到
    |PF1|
    x+
    a2
    c
    =e    ，结合|PF1|=e|PF2|可得到|PF2|的表达式，再根据抛物线的焦点坐标和准线方程得到|PF2|=x+3c，进而得到x+
    a2
    c
    =x+3c消去x后可得到离心率的值．
    解答：解：设P（x，y），∵
    |PF1|
    x+
    a2
    c
    =e    ，|PF1|=e|PF2|，∴|PF2|=x+
    a2
    c
    ．
    又抛物线焦点F2，准线为x=-3c，∴|PF2|=x+3c．
    ∴x+
    a2
    c
    =x+3c，
    a2
    c
    =3c，∴
    c2
    a2
    =1/3，
    ∴e=
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查椭圆的第二定义和抛物线的基本性质．考查综合运用能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则|PF1|•|PF2|的最小值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，B为椭圆短轴的一个端点，
    BF1
    •
    BF2
    ≥
    1
    2
    F1F2
    2    则椭圆的离心率的取值范围是
    （0，
    1
    2
    ]
    （0，
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州模拟）已知F1、F2为椭圆C：
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1的两个焦点，P为椭圆上的动点，则△F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为（　　）

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