【题目】一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )
A. 乙 B. 甲 C. 丁 D. 丙
【答案】A
【解析】
由题意,这个问题的关键是四人中有两人说真话,另外两人说了假话,通过这一突破口,进行分析,推理即可得到结论.
在甲、乙、丙、丁四人的供词中,可以得出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙丁两人的供词应该是同真同假(即都是真话或都是假话,不会出现一真一假的情况);
假设乙、丁两人所得都是真话,那么甲、丙两人说的是假话,由乙说真话可推出丙是犯罪的结论;
由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是犯罪的结论;显然这两人是相互矛盾的;所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,
由甲、丙的供词可以断定乙是犯罪的,乙、丙、丁中有一人是犯罪的,
由丁说假话,丙说真话推出乙是犯罪的,综上可得乙是犯罪的,故选A.
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【题目】设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
B.若m∥n,n∥α,α∥β,则m∥β
C.α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n
D.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α
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【题目】若定义域为R的连续函数f(x)惟一的零点x0同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列不等式中正确的是( )
A.f(0)f(1)<0或f(1)f(2)<0
B.f(0)f(1)<0
C.f(1)f(16)>0
D.f(2)f(16)>0
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【题目】若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( )
A.{x | 2<x≤3}B.{x | x≥1}
C.{x | 2≤x<3}D.{x | x>2}
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【题目】已知集合A={x∈Z||x|<5},B={x|x﹣2≥0},则A∩B等于( )
A.(2,5)
B.[2,5)
C.{2,3,4}
D.{3,4,5}
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【题目】设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若f(0)=f(3)<f(1),则( )
A.a>0,3a+b=0
B.a<0,3a+b=0
C.a>0,9a+b=0
D.a<0,9a+b=0
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