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设M是□ABCD的对角线的交点,O为任意一点(且不与M重合),则
OA
+
OB
+
OC
+
OD
 等于(  )
分析:因为此题为单选题,故可考虑用特殊值法去做,因为O为任意一点,不妨把O看成是特殊点,再代入
OA
+
OB
+
OC
+
OD
,计算,结果满足哪一个选项,就选哪一个.
解答:解:∵O为任意一点,不妨把A点O看成O点,则
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
0
+
AB
+
AC
 +
AD

∵M是□ABCD的对角线的交点,∴
0
+
AB
+
AC
+
AD
=2
AC
=4
AM

故选D
点评:本题考查了平面向量的加法,做题时应掌握规律,认真解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H(2)四点共面;
(2)用向量法证明:BD∥平面EFGH;
(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面;

(2)用向量法证明BD∥平面EFGH;

(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有=).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点.

(1)用向量法证明EFGH四点共面;

(2)用向量法证明: BD∥平面EFGH

(3)设MEGFH的交点,

求证:对空间任一点O,有.

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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学选修2-1 3.1空间向量及其坐标运算练习卷(解析版) 题型:解答题

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,

(1)求证:E、F、G、H四点共面;

(2)求证:BD∥平面EFGH;

(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有=+++).

 

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科目:高中数学 来源:高考数学一轮复习必备(第76课时):第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算(解析版) 题型:解答题

已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H(2)四点共面;
(2)用向量法证明:BD∥平面EFGH;
(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有

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