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    等比数列中，已知．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

    （1）；（2），．

    解析试题分析：﹙1﹚将已知条件化为公比，求得公比，进而求得通项；（2）将条件利用数列的首项和公比表示，进而可求得数列的通项公式与前项和．
    试题解析：（1）设的公比为，
    由已知得，解得，所以．
    （2）由（I）得，，则，
    设的公差为，则有解得，
    从而，
    所以数列的前项和．
    考点：1、等差数列通项与前n项和；2、等比数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足，，，．
    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，已知，（.
    （1）求证：是等差数列；
    （2）求数列的通项公式及它的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．
    （1）写出数列的前四项；
    （2）设，求数列的通项公式；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立．
    （1）若λ=1，求数列的通项公式；
    （2）求λ的值，使数列是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．
    (1)求和的值；
    (2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，且和满足：.
    (1)求的通项公式；
    (2)设,求的前项和；
    (3)在(2)的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.
    (1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
    (2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.
    (1)求数列{an}的通项公式an;
    (2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

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