精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若集合A⊆B,则①A∪B=A;②A∪B=B;③A∩B=A;④A∩B=B中一定正确的为(  )
分析:分析题意,A∪B=A等价于B⊆A;A∪B=B等价于A⊆B,即A是B的子集;A∩B=A等价于A⊆B,即A是B的子集,A∩B=B等价于B⊆A,分析选项可得答案.
解答:解:根据题意,分析选项可得:
①A∪B=A等价于B⊆A;不正确;
②A∪B=B等价于A⊆B,即A是B的子集;正确;
③A∩B=A等价于A⊆B,即A是B的子集,正确;
④A∩B=B等价于B⊆A,不正确.
故选B.
点评:本题考查集合间的相互关系,注意从题意中发现集合间的相互关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={(x,y)|2x+y=1,x、y∈R},集合B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=∅,则a的值为(  )
A、2B、4C、2或-2D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

1、若集合A={x||x-2|<1},B={x|(x-1)(x-4)<0},则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:西城区一模 题型:单选题

若集合A={x||x-2|<1},B={x|(x-1)(x-4)<0},则下列结论正确的是(  )
A.A∩B=∅B.A∪B=RC.A⊆BD.B⊆A

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若集合A⊆B,则①A∪B=A;②A∪B=B;③A∩B=A;④A∩B=B中一定正确的为(  )
A.①③B.②③C.②④D.①④

查看答案和解析>>

同步练习册答案